MATEMÁTICA

 ESTATÍSTICA

A Estatística está presente em todas as áreas da ciência que envolvam o planejamento do experimento, a construção de modelos, a coleta, o processamento e a análise de dados e sua consequente transformação em informação, para validar hipóteses científicas sobre um fenômeno observável. Desta forma, a Estatística pode ser pensada como a ciência de aprendizagem a partir de dados.

A aplicação de técnicas estatísticas a dados meteorológicos tem a vantagem de compactar o enorme volume de dados, medidos, por exemplo, em uma estação, em uma simples tabela ou uma equação, capaz de sumariar todas as informações de modo a facilitar as inferências sobre os dados.

 DEFINIÇÃO

A estatística é uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter dados e organiza-los, resumi-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões.

As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética, moda e mediana.

MÉDIA ARITMÉTICA

É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores.

MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA

Consideremos uma coleção formada por n números, de forma que cada um esteja sujeito a um peso (valor que indica a quantidade de vezes em que cada número se repete).

A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um por seu peso, dividida pelos somatórios dos seus pesos, isto é:

  Nota: “peso” é sinónimo de “ponderação

 MODA: (Mo)

É o valor que ocorre com maior frequência.

Quando dois valores ocorrem com a mesma frequência, cada um deles é chamado de uma moda, e o conjunto se diz BIMODAL.

Se mais de dois valores ocorrem com a mesma frequência máxima, cada um deles é uma moda e o conjunto é MULTIMODAL.

Quando nenhum valor é repetido o conjunto não tem moda

 MEDIANA (Md)

Valor do meio do conjunto de dados, quando os valores estão dispostos em ordem crescente ou decrescente; divide um conjunto de dados em duas partes iguais.

Para calcular:

• Disponha os valores em ordem (crescente ou decrescente)
• Se o número de valores é ímpar, a mediana é o número localizado no meio da lista.
• Se o número é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores do meio.

RESOLVA AS ATIVIDADES NO CADERNO DE MATEMÁTICA

1-  Os jogadores de uma equipe de basquete apresentam as seguintes idades: 28, 27, 19, 23 e 21 anos. Qual a média de idade desta equipe?

2-  Em uma sapataria durante um dia foram vendidos os seguintes números de sapato: 34, 39, 36, 35, 37, 40, 36, 38, 36, 38 e 41. Qual o valor da moda desta amostra?

 3 -Em uma escola, o professor de educação física anotou a altura de um grupo de alunos. Considerando que os valores medidos foram: 1,54 m; 1,67 m, 1,50 m; 1,65 m; 1,75 m; 1,69 m; 1,60 m; 1,55 m e 1,78 m, qual o valor da mediana das alturas dos alunos?

4 - (BB 2013 – Fundação Carlos Chagas). Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n clientes.

Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi

1. 21.
   b) 19.
   c) 18.
   d) 20.
   e) 23.

5 -  (PM ES 2013 – Exatus). A tabela que segue é demonstrativa do levantamento realizado por determinado batalhão de Polícia Militar, no que se refere às idades dos policiais integrantes do grupo especial desse batalhão:

Idade            Nr. de Policiais

25                          12

28                          15

30                          25

33                          15

35                          10

40                           8

A moda, média e mediana dessa distribuição são, respectivamente, iguais a:

a) 30, 31, 30

b) 30, 31, 31

c) 30, 30, 31

d) 31, 30, 31

e) 31, 31, 30