MATEMÁTICA

Matemática 24-07-2020 -9º ANO

Equação do Segundo Grau

A equação do segundo grau recebe esse nome porque é uma equação polinomial cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado. Também chamada de equação quadrática, é representada por:

ax2 + bx + c = 0

Numa equação do 2º grau, o x é a incógnita e representa um valor desconhecido. Já as letras a, b e c são chamadas de coeficientes da equação.

Os coeficientes são números reais e o coeficiente a tem que ser diferente de zero, pois do contrário passa a ser uma equação do 1º grau.

Resolver uma equação de segundo Grau, significa buscar valores reais de x, que tornam a equação verdadeira. Esses valores são denominados raízes da equação.

Uma equação quadrática possui no máximo duas raízes reais.

Equações do 2º Grau Completas e Incompletas

As equações do 2º grau completas são aquelas que apresentam todos os coeficientes, ou seja a, b e c são diferentes de zero (a, b, c ≠ 0).

Por exemplo, a equação 5x2 + 2x + 2 = 0 é completa, pois todos os coeficientes são diferentes de zero (a = 5, b = 2 e c = 2).

Uma equação quadrática é incompleta quando b = 0 ou c = 0 ou b = c = 0. Por exemplo, a equação 2x2 = 0 é incompleta, pois a = 2, b = 0 e c = 0

Exemplo 1:

Na equação incompleta x2 + 16x = 0, teremos:

x(x + 16) = 0

                                                                        x = 0 ou x + 16 = 0

x + 16 = 0

x = – 16

Então, as soluções para essa equação são: x = 0 e x = – 16.

Exemplo 2:                               x2 – 25 = 0.

x2 – 25 = 0

x2 = 25

x= ±√25

 x = ± 5

Então, as soluções para essa equação são: x =+5 e x = -5

1 -Resolva as equações incompletas do segundo grau usando fatoração:

a) 5x2 – x = 0

b) 2x2 – 2 = 0

c) 5x2  -  125= 0

d) 9x² – 3x = 0

e) x² - 4 = 0

f)7x²- 343 = 0

Mais Questões