ATIVIDADE DIVERSIFICADA DE MATEMÁTICA

02/09 – ATIVIDADE DIVERSIFICADA – 9º ano

Polígonos

Os polígonos são figuras planas e fechadas constituídas por segmentos de reta. 

Os polígonos simples são chamados de convexos quando qualquer reta que une dois pontos, pertencente a região poligonal, ficará totalmente inserida nesta região. Já nos polígonos côncavos isso não acontece.

Perímetro dos polígonos

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de uma figura.

Exemplo: Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu contorno que está de vermelho.

Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar todos os seus lados:
P = 100 + 70 + 100 + 70

P = 340 m 

Áreas de Figuras Planas

As áreas das figuras planas medem o tamanho da superfície da figura. 

Desse modo, podemos pensar que quanto maior a superfície da figura, maior será sua área. 

Segue uma tabela com as principais figuras planas. 

Lembrete: o círculo é uma figura plana, mas não é polígono (lados retos). 

Exemplos: 

1) Um empresário possui um espaço retangular de 110m por 90m para eventos. Considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas, a capacidade máxima de pessoas que esse espaço pode ter é:

a) 32.400        b) 34.500        c) 39.600        d) 42.500        e) 45.400

Se é um retângulo, a área é base x altura, logo

A= b x h

A= 110 x 90

A= 9900 m²

Se cada m² é ocupado por 4 pessoas, então é só multiplicar

9900 x 4 = 39.600pessoas (alternativa c)

2) O quadrilátero ABCD é um trapézio cujas bases medem 30 cm e 21 cm. Sabendo que a altura desse trapézio é 16 cm, determine a área do trapézio. 

A área do trapézio é calculada:


Sendo A =  área
            B = base maior
            b = base menor
            h = altura

Substituindo os valores conhecidos e calculando o valor da área (A), temos:

3)  Laura cultiva flores em um canteiro com formato de círculo, cujo diâmetro mede 16 m. Qual a área ocupada por esse canteiro? (Considere π = 3,14)

A fórmula da área da circunferência  é:

A = π. r2

π = 3,14

raio é a metade do diâmetro, se o d= 16 m, então o r= 8 m 

Substituindo na fórmula, temos:

A = 3,14. 82

A = 3,14. 64

A = 200,96 m2

EXERCÍCIOS

1) Calcule o perímetro das figuras a seguir:

2) Um campo de futebol possui 75 metros de largura e 105 metros de comprimento. Qual a área deste campo de futebol?

3) O quadrilátero ABCD é um trapézio cujas bases medem 17 cm e 9 cm. Sabendo que a altura desse trapézio é 5 cm, determine a área do trapézio. 

4) Calcule a área de uma circunferência de diâmetro igual a 50 cm. (Considere π = 3,14 e lembre-se o raio é a metade do diâmetro). 

5) Seja um losango com diagonal maior de 10 cm e a menor medindo 5 cm. Qual a área deste losango?

6) Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m.

7) Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,4 cm.