Matemática

 Matemática – aula do dia  23/10/20

Nono ano

Correção 20-10-20

1 - Qual deve ser o comprimento da peça de ligação do telhado? 

a² =(150)² + (200)²

a² = 22500 + 40000

a² = 62500

a =√62500

a = 250               R:   A peça de ligação terá 250cm.

2 – Observe na figura ( um cubo) de lado 16 cm. O triângulo formado por DD’B é um triângulo/ retângulo  com medidas o lado  DD’ =16cm o lado DB =162cm, encontre o valor do lado D’B.

a² = (16)² + (16√2)²

a² = 256 + 512

a² = 768

a = 16√3cm         R : O lado D’B = 16√3cm.

 

3 -Na figura observamos em verde um trapézio, encontre o perímetro desse trapézio, use o teorema de Pitágoras para ajudar a encontrar as medidas dos lados.5≅ 2,24

a² = (2)² +(1)²

a² = 4 +1

a = √5m

Assim o perímetro do trapézio será: 4m + √5m + 6m + √5m

Logo: 4+ 2,24 +6 +2,24=14,28m.

 

Queridos alunos, para fechar a semana vamos resolver duas questões bastante interessantes envolvendo o Teorema de Pitágoras.

Atividade 1

Em um filme policial, ao investigar um furto, a polícia técnica encontrou uma pegada de sapato de salto alto,
conforme mostra a figura.
Para solucionar o caso, no laboratório, os peritos fizeram
um esquema a partir da pegada do sapato.
Admita que sapatos com as medidas encontradas
possuem, em geral, salto com 12 cm e considere a tabela
que apresenta a relação entre comprimento do pé, em
centímetros, e o número do sapato.
Nessas condições, os peritos concluíram que a suspeita
usava um sapato de número
(A) 35.
(B) 36.
(C) 37.
(D) 38.
(E) 39

Atividade 2

O Teorema de Pitágoras, provavelmente a relação mais conhecida da Matemática, afirma que em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Atribui-se a Pitágoras, matemático grego do século VI a.C., a primeira demonstração desse teorema, embora essa relação já fosse aplicada pelo menos mil anos antes. Pensando nisso, analise a seguinte situação um helicóptero, para sobrevoar uma região, parte do ponto A do solo e sobe verticalmente 250m; em seguida, voa horizontalmente 160 m para o leste; finalmente, desce verticalmente 130 m até o ponto B.
Nessas condições, a distância entre os pontos A e B é, em metros:

(A)300m
(B) 150m
(C) 250m
(D) 200m
(E) 350m