Matemática – 09/10/20 – 9º ano
Hoje vamos tratar do teorema em um triangulo retângulo que já era conhecido pelos babilônios da época de Hamurabi, mas atribui-se à Pitágoras sua descoberta, pois supõe-se que a demonstração formal foi feita por ele.
O Teorema de Pitágoras é um dos assuntos mais conhecidos da Matemática. Ele é uma das primeiras coisas que lembramos quando falamos sobre geometria ou trigonometria. Sua descoberta foi importante para a época, pois impulsionou inúmeros outros estudos, os quais fizeram com que a matemática avançasse até os dias atuais. Seu enunciado é simples, assim como os cálculos envolvidos.
Esse teorema só pode ser aplicado em um triângulo retângulo, que é aquele onde há um ângulo igual a 90°, que chamamos de ângulo reto. Daí o nome, triângulo retângulo.
Em um triângulo retângulo, o lado maior, CB, recebe o nome de Hipotenusa. Este lado sempre estará oposto ao ângulo reto. Os outros dois lados, AC e AB recebem o nome de Cateto.
Fórmula do teorema de Pitágoras
Segundo o enunciado do Teorema de Pitágoras, a fórmula é representada da seguinte maneira:
a2 = b2 + c2
Sendo,
a: hipotenusa
b: cateto
c: cateto
Quando o cateto está junto ao ângulo de referência, é chamado de adjacente, por outro lado, se está contrário a este ângulo, é chamado de oposto.
A hipotenusa é o maior lado de um triângulo retângulo e o lado oposto ao ângulo reto.
Demonstrações do Teorema de Pitágoras
Assista o vídeo:
Exemplo 1: calcular a medida da hipotenusa
Se um triângulo retângulo apresenta 3 cm e 4 cm como medidas dos catetos, qual a hipotenusa desse triângulo?
Exemplo 2: calcular a medida de um dos catetos
Determine a medida de um cateto que faz parte de um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é 20 cm e o outro cateto mede 16 cm.
Agora é com você.
Resolva.
A medida dos catetos de um triângulo retângulo é 21cm e 28cm.Assim quanto mede a hipotenusa desse triângulo?
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