MATEMÁTICA

Combinação simples é um tipo de agrupamento no estudo sobre análise combinatória. Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos diferenciarem apenas pela sua natureza.

Exemplo:

Numa sala existem 3 garotas (Adriana, Beatriz e Cleide) e 2 rapazes (Rodrigo e Sandro). Quantos casais (garota/rapaz) diferentes podemos formar com essas 5 pessoas?

• A decisão d1 pode ser tomada de 2 maneiras diferentes (existem 2 homens);
• A decisão d2 pode ser tomada de 3 maneiras diferentes (existem 3 mulheres).

    Logo, o número total de casais é 2.3 = 6.

Resolva as atividades

1 -Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9?

Esse exercício pode ser feito tanto com a fórmula, quanto usando a princípio fundamental da contagem.

1ª maneira: usando o princípio fundamental da contagem.

Como o exercício indica que não ocorrerá repetição nos algarismos que irão compor a senha, então teremos a seguinte situação:

• 9 opções para o algarismo das unidades;
• 8 opções para o algarismo das dezenas, visto que já utilizamos 1 algarismo na unidade e não pode repetir;
• 7 opções para o algarismo das centenas, pois já utilizamos 1 algarismo na unidade e outro na dezena;
• 6 opções para o algarismo do milhar, pois temos que tirar os que já usamos anteriormente.

Assim, o número de senhas será dado por:

9.8.7.6 = 3 024 senhas

2 -De quantas maneiras diferentes, uma pessoa pode se vestir tendo 6 camisas e 4 calças ?

Usando o princípio fundamental da contagem, temos: 6.4 = 24 maneiras diferentes.

3 – Quantos números de três algarismos ( iguais ou distintos) podemos formar com os dígitos 1,2,3,7 e 8?

Iguais 5. 5.5 = 125 possibilidades

Distintos 5.4.3 =60 possibilidades

No total 185 possibilidades

4 – Ana foi AA loja e comprou três blusas( rosa, branca e azul) quatro saias ( preta, marrom, branca e verde) e cinco pares de meias (xadrez, listrada, amarela,  cinza e de bolinhas) . Com as peças de roupas compradas Ana fez todas as combinações possíveis ( blusa, saia e meia) e registrou no seu caderno, faça como ela e nos mostre quantas combinações são possíveis.

três blusas . quatro saias e cinco pares de meias= 60 possibilidades